夏休み44日目 - 夏休みの日記

9/19(土)　曇り

涼しい。12時前には目が覚めていた気がする。修理に出したリングフィットがもう返ってきてたっぽいけど宅配便を取りそこねた。というかこんなに早く返ってくる時点で多分修理は受け付けてなかったんだろうなという気持ち。担々麺を久しぶりに食べた。四川の担々麺が恋しい。ラー油をたくさんいれていたけどもうそれに慣れていた胃がなくなってしまったのでまた少しづつラー油をかける量を増やしていく日々がくるのだろう。ひとまず昨日考えていた証明は全部うまく回った。米田の補題でうまく行ってなかったところは普通に米田の補題の証明を読み直して構成すれば良かった。そのあと次の同型を示した。

$F(S) := \{ f \in \mathrm{Hom}(\mathscr{O}^n_S , \mathscr{O}^I_S) \mid u \circ u^I = \mathrm{id}_{\mathscr{O}^I_S} \} \rightarrow \mathrm{Grass}_{d,n}^I (S)$

$u \mapsto \mathrm{Ker}(u)$

逆像は $\mathscr{U} \in \mathrm{Grass}_{d,n}^I (S)$ の定義から取れる同型 $w : \mathscr{O}^I_S \rightarrow \mathscr{O}^n_S / \mathscr{U}$ について $u_{\mathscr{U}} : \mathscr{O}^n_S \rightarrow \mathscr{O}^n_S / \mathscr{U} \rightarrow \mathscr{O}^I_S$ を取るとできる。実際 $\mathrm{Ker}(u_{\mathscr{U}}) = \mathscr{U}$ だし逆もしかり。それで $J := \{ 1 , \ldots , n \} \setminus I$ として $F(S) \rightarrow \mathrm{Hom}(\mathscr{O}^J_S , \mathscr{O}^I_S)$ を写像の制限で定めるとこれも同型でここから $\mathrm{Grass}_{d,n}^I \cong \mathbb{A}^{d(n-d)}$ が示せる。これで $\iota^I : \mathrm{Grass}_{d,n}^I \rightarrow \mathrm{Grass}_{d,n}$ がopen immersionかつ $\mathrm{Grass}_{d,n}^I$ が表現可能であることが分かったのであとはこれがopen coveringになっていることを示せばいい。mathscrとmathrmが混ざって編集画面がすごいことになっている。

めだかボックスを読み切ってしまった。一番好きな漫画だしこれが好きなせいで他の漫画が楽しめない。次のページをめくった後の衝撃とか嫌いな主人公補正を見事に一周してくれたりキャラが変わっていったりとかこれ以外では無い漫画だしこれ以外で得られたとしてもそれは結局パクリにしか見えないからもう二度と新しい気持ちで同じような話が読めないと思うと悲しみもある。とにかくかっこいいだけじゃないし主要なキャラがちゃんと負けるのがいい。まあ自分がメタ的な漫画とか小説が好きなのはめだかボックスが好きだからなんだろう。HELLSINGとか脳噛ネウロとかめっちゃ強い主人公がしっかりと負けるのが好きだしそれと合わせてやっぱりめだかボックスが好き。ここらへんが好きになったのは絶対ダレン・シャンのせいだと思う。あの雰囲気が多分創作物で一番好き。もう殆ど話の内容を覚えていないからまた読み直してもいいかもしれない。あれを小学生の時に読んだせいでなんか良くない方向に性格が捻じ曲がった気もする。しらんけど。家にあったようななかったような気がする。まあとはいえめだかボックスは人生の書と言ってもいいほど好きということに変わりはないしそれが好きだからひねくれてるんだろう。長々と書いてしまった。小一時間は語れるけどとりあえずやめておく。

数理科学が発売されたし買おうと思ったら予想以上に実店舗に存在しない。図書カードを使いたいしポイントを貰えるとはいえアマゾンとかで書いたくない。

なんか入浴中に色々考えてしまったのでそれを書き留めておく。結局の所自分は主人公補正が好きじゃないのかもしれない。群青劇が好きなのも結局主人公が多いわけですなわちそれは登場人物間の間の主人公度がそこまで変わらないわけでということは相対的に主人公補正がある程度緩和されるからっぽい。つきつめると結局なんでそういうことができたのかという理由が気になってしまってそれに主人公補正と言われると冷めるというかなんというかじゃあその主人公補正はなんで付いたのかみたいな気持ちになる。

最後の最後の線形代数で詰まった。 $K^n$ 内のd次元部分空間にたいして共通部分が0だけになるような $K^I$ が $I \subset \{ 1 , \ldots , n \} , |I| = n-d$ として取ることができることが示せない。低い次元で考えればそれはそうでだったら帰納法でいいのかとか思いつつ微妙な感じ。また一夜明ければわかるだろうという気持ちをもって後の時間は考える。日記はこれでおしまい。珍しく長かった。長いというか、文字が多い。