3Q55日目

11/24(火) 曇り

9時ごろに起床。ネウロを読みながら授業を待つ。幾何学はもう授業内容は終わって今日は演習を解いたり質問をしたりする時間だった。提出してしまったから代数の演習を解く時間にした。お昼になったらご飯を食べてまた漫画を読んでいた。

代数はてっきり今日でテストやって終わりにすると思っていたけど今週金曜日まで代数はあってそこでテストがあるらしい。今日は説明しきれなかった定理の主張とかを説明した。原始元定理と正規底定理と超越拡大についてやった。最後は原始元定理の証明をやった。

その後は漫画読んでたけどネウロは長いからこのままだとずっと読んじゃうということで日記を書いている。2日開けるともやもやするので数学をやる。

やりたいことは局所的にある標準的な層と同型になるような層についてその標準的な層から層への同型射が \mathrm{GL}_n -torsorになる。これを使ってcohomologyの元とlocally freeな層の同型類の間の全単射を作れる。torsorの定義にある局所的には空にならないという条件がここで同型射に制限していることでうまく回っているような気がした。全単射性はschemeの張り合わせを考えれば出来た。眠くなったので明日それが確かに逆写像になっていることを確かめる。

明日の午後には一つ面談があるのでそのためにいくつか提示していた本の目次とか序説に目を通しておいた。忘れないようにしたい。