4Q12日目

12/14(月)　曇り

完全に書くの忘れてて12/15(火)の夜に書いてる。

多分10時位に起きた気がする。たった一日前のことを思い出せない。

結局バイトの時まで数学してたはず。途中で本を読んだり頼んだりしていたけど。わかっていなかった逆像との可換性を示すことが出来た。順極限をうまいこと扱ってということが示せればあとはその層化をとってついでにをの方へ写す写像が関手的になっていることからわかった。ただし右辺のは適切に写像で飛ばす必要がある。

そのあとは全商環まで層の射を拡張できる条件を考えた。一つは平坦性。もう一つは定義域がreducedかつlocally noetherianかつ定義域の既約成分が値域の既約成分において支配的であること。１つ目の平坦性は誤植表に一般の切断の上の射が平坦とはかぎらないからaffine openに制限しないといけないと書いてあった。だけど今は結局stalkで見ているからそんなことは関係なく証明できた。

２つ目の方は多分この日はやっていない。

バイトに行って本読んで一日を終えた。