4Q18日目

12/21(月)　晴れ

起きたら11時前だった。平日だからアラームが鳴ったはずだけど全く気づかなかったっぽい。まあ授業ないし問題なし。

午前中と午後の桃鉄が届くまでは演習問題と本文を読んだ。演習問題は完備環についてその射の集合と逆極限の可換性をやった。最初見たときは大変そうかもしれないと思ったけどやってみたら意外とやりたいようにできて想定していたとおりに証明ができた。もう一つは局所化がNoether環なのにもともとはNoether環ではない例をやった。前にもっと厳しい条件の反例をやっていたけどそれよりも幾分簡単。素イデアルのところで一瞬こんがらがったけどイデアルの対応定理を使ってすんなり行けた。こういう反例面白い。

桃鉄が届いた後はバイトの前までちょっとやろうと思って5年だけやった。圧勝できた。コンピューターが弱かったとはいえ完全に勝ち越した。

だけどバイト行って帰ってきてから30年くらいでやるかと思って一つレベルが上のコンピューターとやっていたけどずっと文無しになってる。しょうがないので途中で切り上げて数学をした。

演習問題の合間にちょっとやっていたけど、quasi-finite morphismの性質についてちょっとやった。体上finite typeな2つのschemeの間の射についてそれがquasi-finiteであることとその体の代数閉包における射の集合の上の写像が有限なファイバーしかもたないことが同値であることを確かめようとしている。どうにも証明の全貌が見えないのでひとまず全部なぞっているけど最後のところの射が有限個しかないなら次元が0のところがうまく行かない。次元が0ならば射が有限というのは結局affineに帰着できたからいいけど有限性からだけじゃaffineとまですぐにはいえなさそうで困った。

そういえばいつの間にか研究室配属の仮決定が成されていたらしい。まあ事前にあったとおりだった。

時間も遅いのでここらへんにして寝ることにする。