4Q19日目

12/22(火)　晴れ

9時位に起きた。午前中の複素解析が動画配信だけどまあ一応同じ時間に受けようと思ってそれまで桃鉄をやっていた。これのせいで今日はあんまり数学できなかった気がする。

複素解析はRiemannの写像定理の証明をして、それをつかって双極計量を考えた。一箇所計算は自分でやってくださいっていうところが大変で終わらなかったのであとで復習しておきたい。

お昼も桃鉄をやっていたけど負け続けていやになったのでやめた。午後の位相幾何学は普通にオンラインでやった。

今日の位相幾何学は重心細分をとることで任意の連続写像を単体写像で単体近似できることをやった。やったといっても証明はプリントに投げられていていくつかの例を見るのがメインだったけど。そのあと満を持してホモロジー群の定義を始めた。最初は鎖群の定義と向きをやったあと境界準同型を定義した。

その後は時間があったので数学を進めた。演習問題は今日は解かなかった。証明が簡単だからといって他の本に投げられているところを自分で証明してみた。そのとおりすごく簡単だった。ほとんど今までのことでなんとかなっているので書くことがもはや無い。一箇所ファイバーの有限性がbase changeでも成り立つことを示すところで一回手こずったけどschemeとみなせば大丈夫だった。あと何故かグラフとかdiagonalとかがimmersionになっていることを忘れていたので思い出した。

その後はファイバーを見るためにとくに次元0のschemeを考えた。とくにこれは局所artin環の話に帰着できる。だけど局所artin環が同型を持つことを示せない。同型は線型空間として。アティマクに似たようなやつ合ったと思ったけどちょっと違かった。基底を移したり極大イデアルの冪に入っていることをうまいこと使ったりしてみたけどなんか微妙にうまく行かない。

配信を見ていたのとなぜかやる気が起きなかったのもあって今日はあまり数学が進まなかった。まあこういう日もある。演習問題の一つくらい問題を読んで頭にストックしておいても良いかもしれない。

明日はちょっと朝が早いので今日の日記はここまでにする。

と思って更新したけど夜に数学が進まなかった理由を書き忘れたので書いておく。

なんか色々教えてもらったarXivのpdfとかの管理がいい加減うまく行かなくなってきたからこのタイミングだと思って文献管理ソフトを入れてみた。単純にまとめてくれればいいからあんまり難しいこともわからないしzoteroというやつを入れた。設定は難しくなかったけど使いそうなpdfを登録していたら結構重いやつとかあって時間がかかった。しかも拡張機能ですぐに追加できると思っていたらどうも常時起動していないと機能しないらしく、それがタスクバーに表示されてて煩わしいからシステムトレイに格納できないかと思って苦戦していた。結果としてうまくいかないらしいというのが分かるのに結構時間を食ってしまった。システムトレイにしまうためだけにそのソフトを入れるのも効率悪そうだし諦めるしかなさそう。まあこういう作業は嫌いじゃないしもうやることもないからまあよし。

今度こそ本当に更新。