4Q24日目

12/27(日) 晴れ

10時以降に起きた。ゼミまで暇をする。少し内容を見返していた。

ゼミは初っ端に議論が回っていないところがあったけどなんとかなった。自分ひとりで解いているときは気にならないところが不安になって確かめることが多かった気がする。問題に関連して、有利点を求めるような問題を少し考えた。局所環じゃないとうまくいかない例を考えるみたいなところで \mathrm{Hom}(\mathrm{Spec}(\mathbb{Z}) , \mathbb{P}^n_{\mathbb{Z}}) を有利点として決定できるかみたいな問題を考えた。結果として、一回 \mathbb{Q} に持っていって局所環と同じ議論をする。そのあと付値判定法(本文の方ではそうとは書いていない場所だったけど)を使って、 \mathbb{Z}_{(p)} へuniqueに持ち上げる。って言ってたらわからなくなってしまった。持ち上げた後拡張するって書いてたけどそもそも開集合が定義域になってなくてわからなくなってしまったので次回もう一度聞きたい。

もう一つ数日悩んでた問題のところを相談したところやっぱり成り立たなそうという話になって反例を作ってみた。しっかり反例になっているっぽいので寝かせる。

その後は桃鉄をやった。

ついでに本文の方を読み進めてfinite locally free morphismのdegreeをファイバーから計算する命題を証明した。日記書く時間がなかったので次の日に書いた。