4Q25日目

12/28(月) 晴れ

10時くらいに目が覚めた。

午前中は昨日寝る前にちょっと思いついたことを書き留めていたからそれを見直したけどどうも寝ぼけ眼で書いていたからか全く役に立たなかった。結局帰着させる話がわかってないので改めて一から考えてみてみたらうまくいった。局所環のスペクトラムをとればいいと思ったけどそれよりより小さくとればいいということが分かった。

だけどそのあとのintegral scheme間の射についてdegreeが関数体の拡大次数と一致しているところがわからない。関数体にならずそれを作る整域の次元になってしまう。悩んでいたけど結局一致を直接言うよりかは上と下から不等式で挟むことで証明できた。そのあとに、合成についてそこらへんの指数がうまく働くことを示す。

バイトまで本読んで時間つぶした。バイトは今日で終わりだけど来週すぐある。

バイトから帰ってきてから続きをやった。一つは拡大次数を見ればよかったからすぐ出来たけどもう一つがわからない。やっぱり帰着させる方法ではなく帰着させた結果のみ書いてあると厳しいものがある。どうにかしてそこに帰着させる方法を考えているけどどうもうまく行かない。

最近冬休みになったからか昼間に一人で授業を受けるみたいな閉じた世界が無くなってしまったので精神衛生上あまりよろしくない気がする。まあ実害は何も出て無くてよくある自分のスペースがほしい衝動に駆られてるだけなんだけど。

帰着の方法はわからないままとりあえずaffineの場合まで落とし込めたのを頼りに続きをやっていきたい。どうしてもファイバー積の層を扱うのがうまくいかないのかそもそも \mathrm{Spec}(\mathscr{O}_{X,x})  X の中での振る舞いがよくわからない。ここの章はこういうのが多くてなかなか理解が進まない。

高かった20歳の自動車保険を避けてやっと自動車保険に入ったので明日にでも年末にでも運転してみたい。3月にとったから9ヶ月はハンドルに触れてすらいないのでかなり危ない。明日が命日にならないように気をつけて寝る。