4Q37日目

1/9(土)　晴れ

9時位に目が覚めたけど二度寝して10時位に起きた。

午前中にaffine spaceにおける対称群の作用を考えた。基本対称式によって生成されることとかそれが代数的独立であったりとかを示そうかと思ったけどとりあえず放置してそれを使って対称群による商ともとのaffine spaceの同型を示した。特にそれはaffine schemeとしてすぐに同型が言えるけどそれの-valued pointを見る。

結果としてその写像の定義を見れば対称群の剰余を経由することはわかって、の-valued pointを明示的に書きたいところで止まった。複雑な同値関係を定義していてそれの推移性が示せない。結局を一つの多項式による剰余で表したいんだけどそれができるかどうかわからない。とか考えるとダメそうなのが厳しい。

とりあえず途中で放置して映画を見た。一つは「アイアムアヒーロー」でもう一つは「イエスマン」を見た。アイアムアヒーローは結構エグめのゾンビ映画だったけど格好よかった。イエスマンもコメディ調で気楽に見れた。

終わってからまた考えていたけどやっぱりうまく行かない。せっかくだから詳細を書こうかと思ったけど定義するものが微妙に多くて大変そう。

書いたまま寝てしまっていた。やっぱりわからずじまいなのでここまでにして明日考える。