春休み16日目

2/26(金)　曇り

11時に起きた。昨日寝る前に見てたBourbakiのやつを改めて考えてみた。結局使えたら嬉しいと思っていた有限性が証明の中に隠れていた。それを使ったら一先ず証明の概形がなんとかわかった。それを踏まえて改めて考え直してみる。結局本質的には飛び飛びに取り直してそれはいい感じの生成系を取れることが一番使えている。結局それは本文の方に改めて出てきた条件と同じで大事なんだなあって感じ。一先ず詰まっていたところが全部しっかりわかったのでBourbakiは偉大。

午後は院試の専門問題のほうを解いた。2時間で2問だったけどとりあえず代数は1問解けたけどもう一問が解けなかった。それでできるかと思ってホモロジー群の計算に手を出したけど結局一番むずかしいところができずに中途半端になってしまった。そもそも代数の問題が二問しかないから選択肢が少なかったけどそれを解けるようにしたい。解析が4問あるのなんかずるい。

その後はyoutubeとか見ながらダラダラ過ごしてそういえばポケモンのやつが今日だったのを思い出した。ダイパ自体最近やったのとポケモンを他人と遊んだ覚えがなくてあまりそこまでの思い入れを持てていないけどそれはそれとしてああいう悪の組織をやっつけるポケモンはやりたい。結局ソードシールドも最後直前で放置しちゃってるし。

その後はBourbakiのやつを改めて清書して続きを読み始めた。その後はquasi-coherent moduleを考えた。affine schemeのと違ってそのままではいい感じの圏同値は無い。次数を十分大きくできてしまうのが原因っぽい。その中で特殊なやつとしてSerreの捻れ層を作った。前に上でdivisorを使って定義したものと同じやつらしい。それが特に次数1の元による基本開集合上ではうまいふるまいをするし特に可逆層になることがわかる。このときも次数1の元で生成されているということがうまく聞いてきている。projective spectrumとしては有限生成代数だったらこの形に帰着できるから嬉しい。そして可逆層はうまくCech cohomologyと対応してくれていい感じの積を入れることができる。そういえばprojective spectrumがproject schemeになることをやったのを忘れていた。

そこらへんでご飯の時間になったので終わった。ポケモンのを見るために早めにお風呂に入ってその後ゆっくり日記を書いている。

ポケモンの発表会を見終わった。本当にダイパリメイクが来てびっくりした。グラフィックとかまあ気にならないといえば嘘になるけどまあポケモンにグラフィックは求めていない。でも完全再現とは言いながら流石にドットまでは戻してくれなかった。まあそこまで戻したらリメイクと言うか単純に移行になっちゃうけど。それよりも最初に流れたPVが本当に好き。あのパッパと変わっていく感じのが良い。終わった後見返してしまった。アルセウスの方はどうもLet's goのあれを思い出してしまうのとジムリーダーがいないのもあって個人的にはまだやりたいという気持ちにはなれていない。やっぱり悪役と戦うヒーローになってみたい。

そんなこんなでその後少し数学をやっていたら2時を過ぎていた。明日はゼミがあるしもう寝ることとする。