春休み20日目

3/2(火)　曇のち雨

大学院説明会を効くために9時位に起きたはず。もういつ起床したかすら覚えていない。

午前中は上述の通り大学院説明会を聞いた。だいたい知っていることとどちらかというと学外者向けだったのでその間にすこしセミナーの本を読んでいた。正確にはセミナーで読まないけど候補に上がっていた本だからあまり細かいところを気にせずに一先ず目を通している。

結構長くて11時半くらいまでかかっていた気がする。その後午後は院試問題解くかと思ってダラダラしていたらメールが来てPS5が当選していた。突然思い立って応募してみた初めてのやつでそれが当たってびっくりした。なんか当たるかもしれないという予感はあったけどそれはおそらく生存バイアス的なあれだろう。来週に店舗で購入できるらしい。せっかくなので早く取りに行って遊びたい。とは言ってもPS5専用のゲームでやりたいものはないのでPS4のゲームをサクサク遊べるのを楽しもうかと思う。とくにsekiroとかのボスラッシュはロードが長くてちょっと辛かったのでPS5でやってみたいのと十三機兵防衛圏のバトルシーンがどれくらい止まらずに動かせるのかやってみたい。まあ今年度の自分へのご褒美として適切なのではないだろうか。代わりにipadの購入は少し遠のいた気がするけど。

午後は院試の問題を解いた。午前の部の問題で2時間半計ってまたやったけど今回はなんか結構簡単だった。時間が余って全部解けた。一つ解析の問題で議論が正しいのかわからない問題があったのでゼミのときにそれは聞きたい。でも前回が時間足らずに、今回は時間余って難易度の差が結構ある気がする。というか今の所解いてて一番面白い問題は位相空間論の問題になっている。

その後は昨日の続きでsaturated moduleとprojective spectrum上のquasi-coherent moduleの圏同値を示した。圏同値になるように制限したものがsaturated moduleなのでまだその性質はよくわかっていない。未だ出版されていないVolume 2ではcoherent moduleとの圏同値も示せるらしい。ついでにそれを使ってfinite typeなときにそれをねじってもまたfinite typeであることを示した。

そこで一回一段落したので久しぶりにポケモンの映画を見た。ディアルガVSパルキアVSダークライを見た。最後のオラシオンで展開するところを子供ながらに感動して未だに覚えていたけどやっぱりその場面がとても良かった。なにかロマンがある。次見るとしたら三部作ということでギラティナになると思う。

夜はなんか疲れたのでダラダラ命題を眺めていた。今度はprojective spectrumのclosed subschemeをaffine schemeのときと同様に決定する。そのために加群から得られた加群層の中のquasi-coherent moduleは部分加群によって得られる加群層と一致することを示すところがなんかできない。というのも加群から得られる射は一般には同型にはならないけど特にそれを加群層に移したが同型になるというところがわからない。とりあえず射の定義に戻って、基本開集合上に落として見ることで単射性は言えた。全射性もおそらくこの元を移せば良いんだろうという当たりはつけられたけどそれが示せない。取った元はあくまである一つの基本開集合上で一致することしか言えていなくてそれを全体に拡張するのが難しい。とか書いていたらそういえば拡張する定理あったなとなっているのでそれを考えてみる。

ダメだった。欲しい切断の場所に拡張ができない。でもここらへんを使って行けそうという直感はあるからそれを信じてちょっと明日も考えてみる。

今日はここらへんで日記を終わりにする。3時前に寝るようにはしておきたいのと今日は少し早く起きたしもう寝る。