春休み49日目

3/31(水) 晴れ

11時に起きた。ゼミの時間までご飯食べたり昨日やったことの復習とかして過ごした。ゼミの方はなぜか29年度を解くはずが27年度を解いていてしまっていた。流石になんにもとかないのは意味がないと思って少し時間をもらって線形代数の問題だけ解いた。解けたけど他の問題はとくに解析とかはその場じゃできそうになかったので解いてもらった解説を聞いた。微分可能性とかはなんとかなりそうであとは普通に収束性とかが最期の関門かもしれない。英語も解いたけどやっぱり単語が難しいのが少しでもあると詰まってしまう。

来年度の授業の話とか少ししていたら幾何学の授業が面白そうなことをやっているのに気づいて取るか悩んでいる。ベクトル束の話とか一度しっかり聞きたい。

ゼミのあとはセミナーの準備の続きをした。しばらく読んでいるだけで再生していないのでそろそろしないといけないと思いつつ出来てない。今日も結局読みすすめるだけになっている。読むのが止まるのがだいたい行間のところしかなくて、そこで止まったときに他のことをするというよりかはその行間のことをずっと考えてしまうので他のことが出来ないからずっと進めてしまう。今日もとりあえずアフィノイド代数の準同型と値域の平坦整モデルが与えられたときにそれに拡張できる平坦整モデル間の準同型が構成できることを示すときに一箇所テンソルからの準同型が連続になることがわからなくて止まった。わからないってなってお風呂に入って考えていたら思いついた。普通に0の近傍を連続だとわかっている方の射で引き戻したやつから取ってそこに制限すればよかった。像がそのまま入ることはないけど適切に小さくすれば入っているというあれ。それで結構時間を取って、その後はアフィノイド代数の完備テンソル積を考えている。

射が結局モデルの上で取れることからそこでの完備テンソルを取ってそれに体をテンソルして定義していた。ただし、これが完備化になっているということがわからない。そもそもアフィノイド代数のテンソルの位相がなにかわかっていない。やっぱり拡張した位相かそれとも商位相か。拡張したほうだという気持ちになった。商位相だとしてもなんかテンソルしてるし微妙。完備テンソルくらいないと。ということで日記が書き終わったらその位相についての完備化であることを確かめようと思う。

もう3月が終わって新年度になってしまう。時期が過ぎるという実感は無いままだし、特に今年度は結局吐く息が白いという現象も見ることがなかったので冬を越したという実感もない。というか3月は春か。

とりあえず春休み終了がいつかわからないけどそれっぽい時期まで日記を続ける。多分この調子だと無理のない範囲で1Qからも日記を書いていそう。

2020年度お疲れさまでした。