春休み50日目

4/2(木)　晴れ

10時過ぎに起床。午前中に院試を解こうかと思ったけど途中でおなかすいちゃうと思ってご飯を食べるまではアフィノイド代数の完備テンソル積と代入写像について読んだ。Tate代数の極大イデアルを考えたくて、そのためにはlocal fieldsの一部をやっぱり読まないといけ無さそう。というのもやっぱり代数閉体へと係数拡大したくてそのためには付値を延長しないといけない。さらに完備テンソル積の方は拡張した位相を入れているからいつもの位相加群の完備化が出来なくて、別の定義をしていた。その当たりをまず確認しようとまたappendixに戻った。ただ、その拡張した位相による完備化がその位相を定める部分加群のとり方によらないことを示すのが出来ない。そもそも完備化が持っている位相についてまずよくわからなかったけどそれはうまく行った。後は違う者同士を同型にしたいんだけど全射性がわからん。十分小さくすれば包含関係を考えて位相がおなじになることとかわかってるからそこらへんから逆極限の間の全単射を作ってやろうとしているけどうまく行かないので考えつつ多分明日に回す。

そこらへんをバイトから帰ってきてからもやっていた。バイトの前には院試の問題を解いてペルソナ5をやった。院試の方は今回は割合解けたほうなんじゃないかと思う。まあ自分が解けるということは他の人も解けているので意味ないけど。ペルソナ5の方は多分ラスボスであろうものを倒した。明日には一先ずエンディングを迎えてもいいのではないかと思っている。

完備化を考えていたら2時だったのでもう公開して寝ることにする。4月になったという自覚なくまた日付が進んでいってしまう。