1Q10日目

4/15(木)　晴れ

10時過ぎに起きた。午前中何しようかと悩んでいたけど結局院試の専門科目を解いた。環論とガロア理論を解いた。環論の方は整閉包を明示的に書くのが出来なくて終わった。ガロア理論の方は演習書の方にあったのを思い出してそれを復習しつつ考え直したら出来た。複二次式のときは結構いけそう。

その後はお昼食べた後色々調べた後にipadを買った。どちらにせよ今の時期に買っておいたほうが良さそうなことと最悪返品が可能なことも確認しておいた。とりあえずペンの方は新作発表の方を待とうかと思う。

数学の方は還元写像の全射性の続きを読んだ。整域の場合は示せて、そうじゃないときで平坦整モデルがaffineの場合で示した。結局Noether性から極小素イデアルを取ってそれによってうまく考えた。最期に一般の場合で示した。これが複雑で難しかった。そもそも一般の場合の還元写像は、アフィノイド代数の極大イデアルに対してそれに移るような付値環とその商体を取って、そこでまず還元写像を考えた後、proper性から一意拡張するという迂遠な方法を取っていて難しい。全射性のためには完備化をして付値からの射を遠回りさせて伸ばす必要があって、そこでアフィノイド代数の極大スペクトラムがその平坦整モデルのスペクトラムの部分空間となっていることとか使った。途中バイトを挟んだけど一応証明は終えた。だけどいまいちまだわかってないので日記を書き上げた後改めて射をしっかり追っていきたい。

明日は朝から院試ゼミかつ授業なので早めに寝ようと思う。ipadも明日届くので楽しみ。