1Q33日目

5/8(土)　晴れ

7時起床。院試ゼミに参加した。今回は割と難なく解けたので安心して参加できた。まあわからない問題があるときのほうが参加する意義は大きいような気もするんだけど。基礎問題の方は問題なく、むしろ午後の専門科目の幾何の問題について色々聞けたのがとても良かった。微分形式の計算とか今見返してみるとすごい素直な感じにやればよくてなんで授業で聞いていたときは難しく考えすぎていたのかとなっている。まあ積分は出来ないんだけど。あとホモロジー群の計算方法も知った。こういうのは存在を知らないとそもそも何も出来ないので知れただけでもとても重要。

午後は昨日わからなかった高次順像のところを見返した。ぜんぜんわからんと思ってふとHartshorneを開いたら全部書いてあってびっくりした。高次順像が順像の右導来関手　になっていることはもういつの間にか知っていたんだけどそれがコホモロジーの層化になっていることがそこそこしっかり分かった。それを使って非輪状定理が示すことができた。でも形式スキームのところと合わせて認めたことが多すぎる。続きのG位相のところを見てもスペクトル系列とかLerayの定理とか普通に出てきているのでまた読み進めつつ適宜補っていきたい。コホモロジーを先に勉強しようとするといつまで経っても進まないし。

金ネジキの配信とか見つつ読み進めて、あと前にやった定理の証明を書き出していた。細かいところを補いつつやらないといけなく、あんまり出来なかった。悲しいけどまあそんなもんだろうと思う。とりあえず明日は午後にゼミ的なのがあるからそれに参加しつつ読めそうなら一気にG位相のところをやろうと思う。Grothendiech位相の特殊なやつ、特殊と行ってもcoveringに少し扱いやすい条件がついているだけだけど、なのでなんとなく理解している。いつの間にか知っている概念の割と上位に入ると思う。

とりあえず今日はホモロジー代数あたりを少し見直してから寝ようと思う。