2Q38日目

7/18(日) 晴れ

10時過ぎに起きた。ご飯を食べるまで昨日の復習をした。やっぱり有界性が示せない。元を掛ける写像連続写像であることを示すのはできたんだけどだから何なのか。

午後はゼミに出た。前回の続きを発表した。だけど途中一箇所駄目なところがあって止まってしまった。しかもその後帰着のさせ方のところで完全にポシャって尻切れトンボになってしまった。Hartshorneの意味での定義イデアルがcoherent性を持っていないのが全部の元凶。EGAの定義だとそうなってるんだけどこれが同値になってほしいのにならないんだろうか。終わったあと調べてみてもなんも参考文献がなくてわからない。悔しい。同値性が欲しい。

終わったあとそこらへんを見返したけど駄目だった。あと配信見ながらだけど有界性を見ていたけどこれも調べても簡単としか書いてなくてなにもできない。誰に聞くにも聞けないのでどうしようかとなっている。連続写像有界性が保たれればいいんだけどどうなんだろう。今の有界性の意味で。わからん。adic射なら保たれるんだけどそもそも元を掛ける写像は環準同型になってないので厳しい。

示せた。一般の位相環の有界集合のところまで戻って示せた。というかそのレベルで基本的なことだったらしい。有限集合がboundedというのが示せれば良くてそれは先に示した積の写像の連続性から言えた。すっきりした。これをあとは今示したいことに適用して今日は寝ようと思う。