夏休み(2021)4日目

8/10(火)　晴れ

7時位に起きた。少しづつ早起きができてきている。

午前中から午後にかけて一年分を通しで解いた。前に解いたやつだけど。線形代数と解析で一つづつ難しいのがあった覚えがあって線形代数のほうは全然問題なかったけど解析の方は少し怪しかった。テイラーの定理を使うこととうまく収束性を言うのができなかった。

午後の問題は午後にやった。ガロア理論の問題がガロア群を取るのを失敗してすごい大変なことになった。時間的にはガロア群が求まったくらいで終わってしまった。というか簡単な方法でやろうとするとなんか変な元が出てきてしまう。多分二面体群だという予想があったのでそういう元を探して事なきを得た。ついでにまた複素解析に手を出してみた。今回のは解けた。積分を計算するくらいならできるしそういう問題なら本番も解くのを視野に入れられそう。

終わってみたら手が疲れていたのでのんびり昨日の復習をした。昨日入眠の際に思いついてアイデアだけメモっていたことを正当化させた。全射だからといって適当な元を取ってくるのではなくて特徴できな十分差が小さい元を取ってくるべきだった。それから忠実平坦性とか平坦性を示した。それでだいたい夜になった。前は指がつかれることなんてなかったんだけど筆圧が変になってて最近ちょっと疲れがち。

さらに忠実平坦性を示したくて平坦性はひとまずいけたんだけど忠実性がわからん。極大イデアルの拡大が全体にならないことを示すと良いっぽい。更に極大イデアルはある付値のsupportになるからその延長とかを考えればいいと思いつつsupportを拡大したらそれは延長した付値のsupportになるのか否かがわからない。ちょっと日をまたいで指に疲労が溜まってほしくないのと明日はもっと早く起きないといけないのでそこまでにした。また入眠前に考えられたら考えてみる。

明日は院試ゼミをしてから少し連絡とかを済ませたい。だんだん試験日が迫ってきてる感ある。配信をある程度見たらまた早くに寝ることにする。