夏休み(2021)45日目

9/20(月)　晴れ

10時過ぎに起きた。午前中はリングフィットをやって過ごした。あとひとつ小説を読んだ。前に読んだやつの最初を読み返したら面白くて昼ごはんを食べたあとでも読んで読みきった。その後はちょっと数学やってちょっとゲームやってバイトまで過ごした。

結局圏同値を示したいんだけど逆方向の関手がちゃんとなっていることを示せない。Witt環を取ってその剰余環を取ったやつがパーフェクトイドになることが示せない。ひとまず完備性まで言えれば大丈夫というところまで来た気がするんだけどその証明がintegral perfectoidの場合の圏同値の証明を利用しているからかうまくいかない。適当に取ってきたイデアルで割ってそのtiltの完備化の剰余環を考えていてもう訳がわからない。一応図式を書いてこれで対応すればいいなと思ってるけど思ってるだけ。

パーフェクトイドになる証明でノルムを構成するやつがあったんだけどなんかわからん。それも証明書いてないし。ノルムとの対応を考えていれば明らかなのかも知れないけど。

バイトがあってそこから帰ってきてからゆっくりしてる。昨日の疲れもあるからかあまりすすめることができていない。明日のゼミに備えてその発表部分を見返しておく。上で言っていたことは可能なら相談しようと思うけどそもそもどこにも証明が書いてないわけないからもう少し調べたい。結局行間として一番難しいのは系とかのところのような気もする。それっぽい場所を見つけたので読んでみようと思う。今日の日記はここまで。