3Q(2021)10日目

10/10(日)　晴れ

11時位に起きた。午前中はなんか少し数学をした。いよいよAlmost purity theoremの証明に入る章まで来た。最初にfinite etale射とかを定義していたけど、そもそも環のほうのfinite etaleをちゃんと確認できていなかったのでそれを確認した。前期に潜っていたエタールコホモロジーの授業のノートが少し役に立った。それを踏まえてperfectoid spaceの間のfinite etaleとかetale射を定義した。こういう射の性質でありがちだけど開被覆の存在性から任意性が示せるらしく、それを使うとaffinoid perfectoid上のfinite etaleなものはまたaffinoid perfectoidになるはずだけど、その性質を示せていない。

午後はapexをやった。なんかあとちょっとって言って結構やってた気がする。まあ日曜日だしヨシとする。

あとなんでそんなことしていたかというと、etale siteを定義してたんだけどそのときに必要なbase changeとか合成での不変性を示す命題がなんかとっちらかっててわからなくなってしまったから。原論文のほうではstrict finite etaleとか導入してそれと同様にってやってたり、最近のやつだとちょっと書いてあるけどやっぱり同様にってなってたりしてわからず。

夜にウォッチパーティーでカイジを観た。実写化っていうからどういうもんかと思ってたけどめちゃくちゃ面白かった。実写化が良かったというか多分原作が本当に面白いし、配役が完璧だったんだと思う。それ観てたら日記の更新を忘れてたので10/11に更新した。