3Q(2021)46日目

11/15(月)　晴れ

10時に起きて午前中は授業を受けた。その直前まで昨日の続きを考えていていいとこまでいった。少し仮定を修正して示した。この場合でも欲しい完全制覇示せるしその仮定もちゃんと満たされるからいい。

授業が終わってからもまた考えて全部うまくいった。結局affinoid perfectoidの間の全射が取れないのが問題だったけど、今の状況では値域がquasi-compactだからpro-etale coveringであることより全射になるような定義域側のquasi-compact openが取れる。これで全部うまく行った。定義域側のやつから有限個とってそれでもやっぱり全射のままになってくれる。そこに完全性が使えて元が取れる。後は有限個同士で制限した先で一致することが示せれば一つ一つ確認していくだけだから全体に拡張できる。とても嬉しい。気づいてしまえば簡単というやつだった。そらreadlyって書いてあるわ。

終わってからは今度はその仮定を満たすことを確かめ始めた。結局affinoid perfectoidの間の全射について完全性が言えればいい。でもそれが難しそう。fpqcの場合をパクろうとしている。

ちょっと考えてたら集中講義の時間になった。去年無かった分聴けるのが嬉しい。明日は大学に行くからせっかくだし対面で受けに行こうと思う。今日は後半がバイトのせいで聞けなかった。明日録画をもらえないか頼んでみようと思う。明日の話に今日の後半の話を使うだろうから少し不安だけどまあもともと全部理解できるとは思ってないし。

バイトから帰ってきたらネジキが佳境に差し掛かっていたのでそれを見ながら日記を書いている。頼んでいた真・女神転生Vも届いたのでやりたいけど流石に行く末を見てからにする。幸い明日は午後にセミナーがあるからちょっと遅くまでできる。まあ流石にゼミ寝ぶっちはまずいのでダメそうなら明後日くらいからやろうと思うけど。

とりあえず今日は配信を見ながら全射の場合の完全性についてfpqcをパクって証明を考えてみようと思う。ということでちょっと早いけど今日の日記はここまで。