4Q(2021)33日目

1/3(月)　晴れ

11時位に起きた。午前中から午後にかけて今まで読んでいた論文で事実にしたいくつかの補題を示した。spherically completeからそうでないものへの連続準同型は存在しないとか、Hahn seriesはspherically completeであるとか。p進で書かれている証明だったけどp進数体と形式的冪級数環の対応があったのを思い出して証明を書き直せた。まあそんな事考えずに今考えているノルムからそうやるしか無いって感じだったんだけど。

spherically completeの同値性もやろうかと思ったけどなんか気分が乗らなかったのでやめた。結構準備するのが多いということと、結局その事実を使うのが今は大事だと思ったから。

その後は次の論文に取り掛かろうかと思ってたけどなんか気分が乗らなくて久しぶりに小説を読んでた。半分くらい読んだところで夜ご飯の時間になったので切り上げた。続きは明日の午後にでも読む。

夕食後はやっと次に読むやつを読み始めた。前に少し手を付けてやめてしまったのでとりあえずそこまでを読み返した。やっぱりぼんやりとしかわかってないものが多い気がする。使って慣れていくしか無いのでとりあえず最初の方はある程度飛ばして読むことにした。証明を読んだほうがいいとは言われたのであんまり良くないかも知れないけど最初の方の話ならいいだろうということで一時的に。でも結局わからないところが出てきた。almost CM algebraであることと、今とっているbasic setupの元がdurable colon killerになっていることの同値性がわからない。そもそもやっぱりわからないところを飛ばしている分気分が乗らなくてやる気になってないというのもある。なにかこれという障害に直面してないからこそ身が入らない。読んでる感じがしない。でもとりあえずこのことが一つ最初の一歩という感じがするので考えてみることにする。大事なことはalmsot CM algebraならばdurable colon killerになっていることのほう。almost zeroであることからうまくいかないかぼんやり考えている。極大イデアルの冪に入らない方の条件は行ける気がする。

なんかFrobeniusの全射性とか無いとすぐにできない操作だった。まあちょうどいいので　このことについて今日は残り考えてみることにする。ということで今日の日記はここまで。三が日が終わってしまった。