修士一年1Q39日目

5/9(月)　曇のち雨

9時位に起きた。早めに寝たつもりなんだけどなんかちょっと起きるのが遅くなってた。明日からまた大学に行く生活にするつもりなのでもう少し早く起きたい。まあこの日記を書いてるのが1時過ぎなのでキツそうだけど。

午後の授業までind-regularを扱っている論文を何個か流し読みした。でも結局そうなることを示している論文ばかりでそれでじゃあどうやってその性質を使うのかを書いてある論文が殆どなかった。splinterとか考えるときにsplinterの順極限ならそれで十分とかいうのを使うために使っていた感じ。今欲しいのはそれじゃないのでちょっと悩む。

それとは別の方向性でflatって言えないかなと思って悩んでたらそういえばcoherentで言えるんだっけというのを思い出した。そこそこ前に教えてもらっていた論文だったのでそれを探すところから始めた。ダウンロードしてたと思ったけどしてなかったらしくちょっと焦った。それを使ってとりあえず今見ている環がcoherentではないのかを考えることにした。次元が高いとダメそうなんだけど次元2くらいだからなんとかゴリ押せた。一つの論文に載っていた結構昔の本が何故かダウンロードできたのでそれを読んでなんとかした。後は松村とかのやつを組み合わせてなんとかした。これを使えばind-regularで互いに射がflatなものはcoherentであることが言える。とくにind-coherentで十分なのでそれはそう。

とにかくこれで完備化への射の平坦性はわかったので一歩前進した気持ちになっている。あとはこれが上手くできた後にTorを色々考えていきたいけど。明日は大学に行ってここらへんを考えてみようと思う。あと少しな感じがするのでねじ伏せていきたい。

そんなこと言っている間に1時半になってしまった。明日に備えて早く寝る。