修士一年2Q10日目

6/20(月)　晴れ

9時過ぎに起きた。今日は午後に授業とバイトがあるのでそれまで昨日やってたところとかの続きを読んでた。昨日わかってなかったDerived Cartier isomorphismがなんか突然わかった。というかそもそも言葉とかをちゃんとわかってなかった気がする。derived de Rham cohomologyに対してfilterが取れてそれのgrがcotangent complexと同型になるみたいな感じ。ただし正標数。ConeとかそもそものCartier isomorphismとかを使った。filterを取ってからそのgrを取ったときの同型を使ってもとの同型を示してたけどなんでだろうと思ってたら普通にfilterが同型になるからだった。こういう操作をしていってなんとなく概念を知れていければ良い。

授業を受けてからは配信見ながらバイトの時間までゆっくりしてた。バイトはちょっと早めに終わった。帰ってきてからは配信を見ながら続きを読んだ。目的としてはsmoothではない場合のHodge-Tate comparisonを示したくて、そのためにsimplitial resolutionを取って、さらにそれを扱うためにはderived prismatic cohomologyが必要らしい。まさかすぐにderived版に一般化されるとは思わなかった。まずはそのために他のperfectoidizationの準備みたいなことをする。意外となんとか読めた。algebra modificationのような構成をしているっぽいし。

明日は大学に行く。今日の続きをまたやる予定。というか家が暑すぎて大学のほうが過ごしやすいまである。机の周りに窓なんてものはなくて風も吹かないしロフト形式の机だから電気が近いしパソコンの発熱もあってしんどすぎる。今もパソコンが熱を持っててキーボードが熱い。