修士一年2Q39日目

7/19(火)　曇のち雨

7時半に目が覚めた。少し早く寝たからか少し早く起きた。そのお陰で電車が一本早いのに乗れた。別に乗れたからと言ってなにかあるわけではないけど。大学についてからは昨日の続きを考えていた。疎集合になってしまうものばかりなので一般には全く解けないんだろうという気持ちが大きくなっていたので、今の場合についてちゃんと考え直してみようと思った。一つはそもそも位相的な生成元である性質を満たすものがあればそれで十分だったり、tiltをしたイデアルというものと対応しているのではないかと考えたりしていた。この二つが割りと上手くハマった感じしている。tiltにうつして考えるとそもそも少しはわかりやすい形であるところのtiltする前の形に落とし込めて、そこであれば欲しい等号と似たようなことが出来ている。

その後ずっと計算してたけど問題なく出来た気がする。前に考えていた同型射をちゃんと追ってみるということと、先週の集中講義で得た同型を同型としてのみ扱うのではなくいかにして同型になっているのかを見ることが大事だった。元の行き先をちゃんと取れる形になっていて、そうすると今回は色々うまくいった。tiltしてからの等号と全く同じように使えそうなもともとの等号があるのが便利。それを改めて記号を揃えて書いてみたらいかにも成り立ちそうな形をしていてそのまま結論まで計算した。

それで一休みして雑談しながら少し過ごしてから家に帰った。家に帰ってからはその考えてたことをPDFにとりあえず書き出してみようと思って書いていた。だけど何回も書き足しているせいで証明の場所がとっちらかってきたり、記号が煩雑になってきたりしてきてしまった。とりあえず大事なところとかを確認しつつ大体の証明を書いたつもり。あとは明日とか明後日とかにまた数日置いてから見直してみようと思う。あとはもっと詳細に書くべきなのか、それとも別に書かなくて良いのかとか。

明日は一限があるけど大学に行こうかどうか迷う。まあ起きたときの気分かな。別に午後に大学でやらないといけない用事もないけど今日の感じだとやっぱり大学のほうがより集中できる。今日はあとは小説でも読みながら過ごすことにする。