修士一年2Q52日目

8/1(月) 晴れ

8時に一回目が覚めたけど二度寝して10時過ぎに起きた。昨日駄目だったところを中山の補題を使ってできるかと思ってたら正則環の時しか使えないことやってて駄目だった。それで他のところ見てたけどできると思っていたgenerically finite etaleのところが怪しくなってきた。finiteという仮定が絶対どこかで必要となっている気がしていて、少なくとも直接はできない。そのために小さいところで成り立つことを示そうかと思ったけどそうするとind finite etale的な感じになってしまってまずい。今はそれでは完備化に持っていけない。それで色々考えて、途中授業があった。この授業は今日で最終回。他のも今週に終わるのであと少し。でもレポートの提出が一週間後に設定されたのでなんとかしたい。

バイトの時間までなんとかできないか考えてた。とりあえず証明ではGalois coveringが取れれば十分なのでどうにかbase changeでもして小さいところで作ったそれを持ち上げていきたい。結局整閉包とかテンソルとかをうまく扱う必要がありそう。なんかそれっぽい同型を示せれば少なくとも光明は見えるんだけどまだ確信できてない。

バイトから帰ってきてからは配信見てたらいつの間にか1時だった。明日は大学に行って今日考えてたことを集中して考える。