1Q50日目
5/25(火) 晴れ
8時に起きた。午後にセミナーがあるので少しゆっくりしてからお昼ごはんを食べるのも含めて午前中に大学に向かった。
ほんとに2年ぶりくらいに歌志軒に行った。変わらず美味しかった。他の麺もまた行きたい。セミナーはまあつつがなく進行したように思う。やりたいところまで前回行かなかったからちょっと急ぎ目でやった。何個か助言をもらって、完全列の完備化がまた完全になるための条件としてもう少しゆるいものがあるとかNoetherという仮定が無いのが普通だとか。
ついでに院試のための証明書を受け取って来た。ここらへん間違えないようにして起きたい。
帰り道でブックオフを回ってP4Gを探したけどオンラインのほうが圧倒的にやすかったので結局帰ってからネットで買った。その徒歩の分も合わせてとても足がつかれた。数学は体力だからリングフィットでもやっておきたい。
セミナーの本の続きを読んだ。平坦なやつの順極限が平坦になることを使っていてそれがわからない。それじゃなくて完備化したあとが同型だからもとの射は平坦みたいに言えないかと思って考えている。BGRだとそれをつかっているからどこに出典があるかさがしたい。そんなこんなしてたら一個面白い話を見かけたので一つ見た。まさかこういう形だとは思って無くてびっくりした。なんか普通に続きが気になるし。
結局完備化したあとが平坦ならもとが平坦ってやつがよくわかってない。示せたけどこれ使うときに値域のネーター性が必要で今はそこが局所環になっていてそのネーター性を示すのに使っているから全然だめだった。やっぱりアフィノイド部分領域に付随するアフィノイド代数の順極限が平坦であることを示さないといけない。結局平坦なやつの順極限が平坦であることを示すことになる。一般には成り立たないから大変そう。
足に疲労が溜まってるし今日の日記はここまでにしてもう寝ることとする。明日は午前中に院試を一個解く。
1Q49日目
5/24(月) 晴れ
10時に起きた。午前中は院試の続きを解いた。意外と簡単なものも多くてびっくりした。だけど多様体の問題と順序の問題が微妙なので後で他の人に聞きたい。
午後は授業をまず受けた。今回もPDFを読む形式でエタール層の随伴とかについてやったけど記号が突然たくさん出てきてなかなか難しかった。だけど前よりは分かるだろうという直感があるので腰を据えて読み直したい。
バイトまではセミナーの本の続きを読んだ。局所環の完備化が他の完備化と一致していてその中に単射が飛んでいるから局所環へも単射が飛ぶという論法が使われていたけどなんかしっくり来ていない。局所環からその完備化への射が単射じゃなくて良いのかと思っている。まだネーター性が証明されてないから怪しい。
バイトから帰ってきてからはなんかここ数日ツイッターで言われていたArtin-Reesを使う問題の反例について考えていた。非ネーターだしまた無限変数多項式環を割ればいいだろと思って考えた。まずはいつもどおりに極大イデアルがわかりやすいように変数の冪乗で割った。全部同じ冪にしてしまうとその冪でイデアルが消えてしまうから各変数ごとに冪をずらして単純にイデアルの冪が零にならないようにした。更に何乗しても同じ変数が出てくるように一つの変数を固定してそれの冪乗根を添加した。それも各変数ごとにずらして全部がいっぺんに消えないようにした。最期にわかりやすいように変数の積が零になるようにしておいた。そうしたら案の定冪の共通部分に一個変数が入ってさらにそれに極大イデアルを掛けると零になるようなものが出来た。嬉しい。
よくよく見ていたら中山の補題の反例にもなっていた。結局そこらへんの反例になることが本質だしまあそうかという気分になった。意外と無限変数多項式環についての感覚が衰えて無くて安心した。
明日はセミナー発表があるし早めに寝ようと思う。なんか今回やろうとしている箇所は少なからずアティマクに投げてしまっているので少し不安だけどまあなんとかする。ということで今日の日記はここまで。明日もしかしたらセミナーの帰りにP4Gを買いに行くかもしれない。まあそれはその時の気分で。
1Q48日目
5/23(日) 晴れ
11時に起きた。午前中はセミナーの発表でやることをぼんやり考えながら過ごした。お昼の後はゲームを少しした後に紙に発表内容を書き出した。apexが普通に負け続けて飽きてきてしまっている一方でペルソナ5をもう一週やるには少し大変だということでなんか他のゲームやりたいなってなっている。一番の候補はP4Gなんだけどvitaにあるのが少し悲しい。パソコンに移植されたならps4にも移植してほしい。
セミナーの内容は今回は剰余ノルムくらいまでは行きたいなとなっている。とりあえず全部流してみた。意外と構築できて嬉しい。まあ何個かアティマクに投げられているところとかは見てないんだけど。それが意外と時間かかって気づいたときには夕方だった。それで頭を使ってしまったからあとはなんかダラダラとアフィノイド空間の続きのところを見ていた。やっぱり局所環に興味があってその性質について見ている。
アフィノイド部分領域に対応するアフィノイド代数の剰余と関係があるんだけどそこから導けないものがある。もとのアフィノイド代数を極大イデアルの冪で割ったものが局所環をその冪でわったものと一致するのがわからない。逆極限をとっているもので剰余をとっているからそこらへんを考えれば良いのかと思っているけど正当化が出来ない。日記を書き終わったらその続きを見ようと思う。
明日の午前は途中までやった院試の基礎問題を解こうと思う。午後は授業とバイトだしまた少し忙しい日が続きそう。院試出願の前になんか志望理由書みたいなの書いておきたいからそれを書く時間も取っておきたい。
水曜日には一つ発表みたいなのを聞こうと思っているしレポートの提出の日程も出されたしまあ無理せず淡々とこなしていこうと思う。今日の日記はここまで。
1Q47日目
5/22(土) 晴れ
7時過ぎに起きた。院試ゼミをやった。基礎は問題なかったけど専門で一個なにもわかってないやつがあった。冪零元みたいにやれば良いだろと思ってたら足をすくわれた。
午後はセミナーの本を少し読んでアフィノイド空間を定義した後授業の復習をした。だけど相変わらずchern numberがわからない。朝早く起きたから少しうたた寝をしてた。これだろうと思う考えはあったんだけどどうにもそれを正当化出来ない。一個非交和のときのK理論の同型があったのでそれを考えた。
その後はまたセミナーの本の続きを読みつつyoutubeとか見てた。
なんか今日は一日が長い感覚があるけどそれにしてはあんまり何かをやったという実感がない。まあいいや。どうも二の腕とか指先に疲労が溜まっている感じがするので明日はゆっくり休ませたい。
また少し本の続きを読んで寝ようと思う。
1Q46日目
5/21(金) 晴れ
10時に起きた。午前中は明日のために院試の専門科目を解いた。規定の問題数は解けた。なんか最初は解けないかと思ったけど意外と時間以内に終わった。あってると思いたい。
午後は授業を受けた。今日はなんか身があまり入らずとりあえず軽くメモして後は授業後にゆっくりと見返すことにした。やっとK理論を定義できたけどそれでベクトル束の分類ができるらしいがどうも抽象的なままでわからない。具体的にどんなのがあるのかわかれば良いんだけどそんな簡単にわかるもんなんだろうか。
それをやりつつ暗殺教室の続きを読んで読み終わってしまった。本当に面白い。暗殺教室とかネウロとかHELLSINGとかめだかボックスとかが好きな理由が最近なんとなく言語化できるようになってきた。
明日は朝早いし授業の演習問題もなんか少し難しそうで解けないから一日おいてそろそろ寝ることにする。授業でわからない場所も今回は多いし明日の午後はそれとセミナーの準備をしようかと思う。
1Q44日目
5/19(水) 晴れ
10時に起きた。午前中に院試を解くのを忘れてゲームやってた。最悪すぎる。午後の予定までcoherent sheafについての命題を証明していた。完全列でどれか２つがcoherentならもう一つもcoherentってやつ。最後の最後で少し詰まったので後回しにした。
授業の復習をした。分かってないところが発見できると嬉しい。あと一箇所演習問題で間違っていたのでそれにも気づけてよかった。終わってから再度coherentについて考えてみたけどやっぱりうまく行かない。どうしたものかとなっていたら案の定stacks projectが書いていた。色々今の状況に当てはめてやってみたら出来た。単純に自由加群の方で和を取って第一列を全射にして蛇の補題を使うだけだった。解決。
その後は院試を解いた。午後に解いたのは久しぶりでなんか普通に眠たくなって寝てしまったので時間がめちゃくちゃ。だけどまあ解けた。午前の問題だし。その後はセミナーの本の続きを読んでG位相をアフィノイド代数の極大スペクトラムの上に定義した。二種類あるけどともにその上の層の圏は圏同値になることを今示している。細分が取れるし層の定義から行けるだろうと思っていたけど本質的全射性が言えない。というかそもそも層を構成するんだけどそれのwell-defined性が言えない。異なる細分のとり方でやっても一致することを見たいんだけどなんか頭の中で考えてても如何ともし難い。
日記を書き終えてからまた少し考えてみる。明日はバイトが午後にあるから午前はまた院試を一つ解いておこうと思う。
