3Q6日目

10/6(火)　晴れ

9時に起きた。TOEFLの勉強を少しする。忘れていた授業資料の印刷をする。幾何学続論はまだいいけど代数学続論は早速分離拡大とか出てきて大変そう。

そこまで進まなかった。テンソルのこととかイメージとかを話してくれていた。

授業終わってからは数学を進めていた。diagonalとかをschemeの圏上でどう書けるか考えた。結局affine schemeの場合に帰着させた。graphもkernelも結局はdiagonalの係数拡大と思うことでそれらがimmersionであることを示すのがとても簡単だった。とはいえ帰着させるためにファイバー積の同型とかを使うのが必要でそのためには結構長いこと示さないといけなかったけど。diagonalで逆像を取ると共通部分になるのをこれから使いそう。あとはdiagonalの像が同じ添字のファイバー積で被覆できることとか。とりあえず明日の発表練習のためにSpecの例みたいなのを見てたら面白くて全部見てしまった。図形を書いてわかることあるのか知らないけど色々いじってみるのは良いこと。どうでもいいけどシェルピンスキーの二点空間とか言うのが出てきたので調べてみたら見た目が可愛かった。

書いてはないけどこの後はseparatedを定義して射が稠密開集合上で一致していればそのschemeのreduction上で一致していることを示す。reductionを取らないと一致しないの一般化っぽくてとても良い。整域性は非自明。separatedがbase changeとかで不変なこととか例が出てくるらしい。第8章の最後のところがまだ出来てないのが引っかかるけどまあよし。9章で引っかかったらまた戻ってこようか。分離性を先にやっておいて悪いことはないはず。

とりあえずここでおしまい。