4Q16日目

12/19(土)　晴れ

10時とか11時前に起きた。昨日考えても解けなかった問題に手を出す。これが今この日記を書いている2時までかかってやっと解けた。まあその間に他のことやってたんだけど。

午前中はとりあえずその問題と本文の方を読んでいた。問題はsober空間で良いんじゃないかとおもっていたけどとりあえず位相空間の話だけでいいだろうと当たりをつけて色々やっていた。そのなかで相対位相の閉包について勘違いをしていたところを見つけた。今までまともに示そうとしてなかったところだったのでとりあえず手を動かしてみることは重要だった。午前中では解決されず分かっていることを少しづつ見つけていた。

本文の方は加群層の順像の逆像と逆像の順像が同型になる条件をもう少し使いやすくした。つまり、notherianとflatくらいに。あと一箇所をaffine schemeにして分かりづらいfiber積への逆像の大域切断がわかりやすいテンソル積で表せることを系として得た。

そのあとはfinite morphismとintegral morphismについてやった。途中途中で小説を読みながらだけど。森見登美彦のきつねのはなしを読んだ。ついでに教養卒論の他の人のが見れるようになったので流し読みをしてた。ピアレビューで見れていない人も多かった。一人日食なつこを知っている人がいてなんでこの人と話せなかったのかとちょっと悲しかった。

問題の方は結局閉包とればもとに戻ることを考えればいいということがわかったけどそれが何故かわからなかった。悩んでもわからなかった。morphismの方はいつものような性質を考えた。局所化で一致してるからもとも一致してるみたいな操作を色々やった。というかこれは局所化で性質が保たれるならなんにでも成り立つのでは。そのあとの些細なほとんど自明なremarkを読んでまた問題を考えた。埒が明かないのでお風呂に入って考えようとした。とりあえず状況が抽象的なままだからわかりやすい例でも作って見ようということになってとかとかとか考えてみた。だけど1つ目と3つ目は値域も既約担ってしまって、2つ目はgeneric pointの逆像が空集合になってしまいうまい例になっていなかった。既約ではなく、generic pointの逆像がわかりやすいものを考えて結局を考えた。このとき既約成分のgeneric pointを考えてそれがそのある部分集合の閉包のgeneric pointになっていることに気づいた。これじゃないかというかそもそもとった既約成分のgeneric pointについて考えていなかったので考えてみた。このときちょっと前にやったgeneric pointがeneric pointに飛ぶみたいなことを使って証明できてしまった。なんでわからなかったのかというかこの日記を書くときにそもそも解ける前までずっと何をやっていたのか忘れるくらい何もやっていなかった。具体例は大事。

無印良品で買ったらくがき帳がそろそろ尽きそうなので買いたいけどネットだと送料がかかるらしい。安い分送料が無料になるまで買うと55冊も買うことになって流石にそんなにいっぺんにはいらないので悩む。

いつの間にか2時を回っていてびっくりしたのでここまでにしておく。