4Q15日目

12/18(金)　晴れ

9時位に起きた。授業がある。ちょっと演習問題を解いて今日は本文の方をやろうと思った。

授業は複素解析があって、今日はアスコリアルツェラの定理の複素解析版とかをやるために同程度連続とか一様有界とかやった。広義一様有界かつ同程度連続な関数列は広義一様収束する函数列を持つことが示された。正規族についてをやった。

お昼には本文の方を読んだ。次にやりたいことは層の順像の逆像への射を考えたい。随伴性とかを使って射の構成はそこまで難しくならず作れた。特にこれが加群の場合は同型射になるので今度はこれがaffine morphismのときにどうなるかを考えたい。

ついでに成績が発表されたので見た。思ったより代数学が高くて嬉しかった。科目数が少なくなってくるとGPAとかの楽しみがなくなる。これで卒業までの単位はなんとかなることがわかったのではれて確率論を切れた。

午後は位相幾何学だった。重心細分とかを考えてみる。細かくしてやっぱりそれが単体複体になっていることを示した。帰納法を回すために結を考えるのが良かった。細分にしても作れる単体は同じとか開星状体を考えて多面体の上の連続写像をうまいこと単体写像で近似する。その名の通り単体近似を定義した。

授業後は確率論が無くなった時間にせっかくなので出ていた位相幾何学のレポートをやるためにせっかくだから授業中で埋められなかった行間を埋めようとした。いくつかは埋まったけど一箇所細分の書き換えのところが出来なかった。とりあえず放置してレポートをやった。両方とも解けた。記号が難しかっただけで書くことはそんなに無かったけど二問目の方は図で済ませてしまったところがあってこれでいいのかなって感じになった。

その後は昼に読んでいたところの続きを読んだ。同型になるかどうかみたいな条件を考えていてその一つがaffineであって、もう一つはqcqsかつある層がflatであるという条件だった。affineは逆像がaffineになることと加群の上では同型になっていることがよく効いている。flatの方の条件はテンソルをとるからそこで左完全性が効いている。

そんなこんなで夜中になってしまった。なんかそれっぽいことは示せたけどどうもぼんやりしているので明日に回す。日記もここまで。