4Q49日目

1/21(木)　晴れ

10時に布団から出た。

午前中は昨日できなかった像の決定をやろうとしたけどなかなかうまく行かない。多変数多項式を扱わなければならず、どの変数を取ってもうまく行かなかった。一回これで良いかもしれないという所まで来たけどその最後の詰めが破綻した。

それで午前中が潰れたけど午後にこれじゃあ埒が明かないとなって全然他の方法を探した。気持ちとしては双曲線の射影なのでそれを考えられないかと思って米田の補題というか射を取って有利点を考えることをした。これで実際にものすごく考えやすくなってうまくいった。有利点の間の射が全射だからもとの射も全射であることも、剰余体からの射を考えれば大丈夫だった。

続いて射がintegralであることと、affineかつuniversally closedであること、とくにaffineかつaffine lineによるbase changeがclosedであることが同値になる演習問題をやった。大まかな流れは書いてあってあとはそれをなぞるだけで一箇所全射性で詰まったけど単射性からdominantであることと閉写像であることから言えた。位相の構造が入るとこういうことも位相の言葉で証明できることがまた良いことかもしれないと思った。そして閉写像の簡単な言い換えをしてその後初等的な性質を見る前でそう言えば日記を書いていないと思いここまで書いた。

バイトがあるのでそれまでゆっくりしようと思う。ps storeで今バイオ7とかアサシンクリードが安いので買おうか悩んでいる。

バイトまで湊かなえの「告白」を読んでいた。面白い。こういう群青劇は良い。殺人犯の複雑な家庭事情とか動機になる出来事とか考えても結局傍観者の自己防衛にすぎない的な話をしていて魍魎の匣といいそれを忘れちゃいけないなという気持ちになった。

バイトに行ってきた。そろそろまた入れ替わる時期になってきた。

帰ってきてからはproper射の性質を見て、また、properなものの像であってfinite typeかつseparatedなものはまたproperになっていることを示した。そのあとは前にゼミで少し話に出た、rational mapの定義域の大きさについてだった。properなものへのnormal noetherian schemeからのrational functionの定義域の補集合のcodimensionは2以上であるというもの。とくにnormalではなく、Serreの条件のうちのだけでもいいとのこと。途中で補題に移っていた。

最近ツイッターのトレンドのおすすめ欄がしょうもない炎上と政治ネタしかでなくなってきてめんどくさいので見つけ次第興味なしを押していくことにした。VTuberの切り抜きを見すぎてyoutubeから無限におすすめされて時間が無限に溶けていくときに行った対処法と同じ。そこまでおすすめされるほど見ていた気はないんだけど。

明日授業なのと何故か足の関節が疲労を感じているので寝ることとする。一日膝を折って椅子に座っていたのが行けないのかもしれない。