4Q60日目

2/1(月)　曇り

10時位に起きて数学を進めた。schemeのコンパクト化を見た。証明は難しくてここでは省くとなっていた。とくに特徴的な場合としてquasi-projectiveな場合はschematic closureになるとか書いてあった。他の証明が色々あるらしく、その紹介とこの定理と同値であることが証明された射の分解定理の論文とかが紹介された。

バイトの前後ではZariskiの主定理の証明に入った。まずは孤立点をscheme上で定義した。開かつ閉な点として定義する。この主定理は一応証明にチャレンジしようということでその用意を色々する。まずは局所的に、affine schemeのときに示す。そのための補題の証明が1ページにほぼ改行なく英語が詰まっていてなかなか骨が折れそうだったからとりあえず主張だけ攫って寝た。割と遅かったので日記は2/2に書いている。