春休み10日目

2/20(土)　晴れ

11時くらいに起きた。午前中は重積分の復習と一問解いてみた。だけど全然積分が簡単な形にならなくて答えを見てしまった。突然式変形をするのではなく最終的にしたい形を想像しておかないと厳しい。

午後はまずガロア理論の問題を解いた。まずとか言いつつ一つはLurothの定理とかいうのを使わないといけないらしくそもそも知らなくて手が出なかった。他の問題はまあまあすぐできた。一問解きわすれているやつがあったので明日はそれを解く。

その後はなんか突然Undertaleがやりたくなったのでやった。全員救うルート的なのを進めた。二周目のときそれを狙ったけど一箇所やりわすれてダメだったからそこに注意しつつやっていたらなんかすごい本質みたいな場所にたどり着いた。

そこらへんでポケモン配信が始まったし中断して数学をやりつつ配信を見た。ついに13章のprojective morphismのところに入って、最初はその章の概観を読んだ。まずgraded algebraとかに付随するschemeを考えて、その上の加群層と加群の対応を考える。そのあと以下にしてそのようなものの中に埋め込めるのかを考え、最後はblow-upで締めるとのこと。後半の章は前半の章より長くなっているからまたしばらくは13章をすすめることになりそう。

最初はgraded ringについての基礎的なことの確認で結構すぐに読めた。とは言っても1.5ページくらいだけど。relevant prime idealについての命題に差し掛かったあたりで配信が佳境に差し掛かったのでそっちを見た。

無事クリアしたのを見たあと少し進めた。relevant prime idealの0次部分がうまいこと1次以上の部分だけで表示できるようになることがわかった。そこからイデアルがあるrelevant prime idealを用いて表すことができることの必要十分性が出てくる。これを示せば十分みたいなところの必要十分性が頭の中でまあ証明できるだろうという感じ。

明日の朝またバイトで早いので夜更かしはここらへんにして今日はもう寝ることにしようと思う。院試の問題を解くゼミまでに一回時間とか計りつつ通しで解いてみたい。明日はゼミとかあって厳しそうだから一日暇な日にやってみようと思う。