春休み9日目

2/19(金)　晴れ

10時位に起きた。やることないし午前中は重積分をやった。やったというか読んだだけでどうにも手を動かす気にならなかった。

ついでにファイバーがclosed immersionであることを判定するための命題として体上properなschemeの間の射がclosed immersionであることとある代数閉体上で単射かつtangent space間の射が単射っていう必要十分性を示した。

そのなかで中山の補題を使うと書いてあるところがあって色々バーションがある中でどれを使うかわからなかった。最初全射性について一気に使えると思ったけどどうもその仮定を満たしている形にできなかった。しかもその後を読みすすめるとそこまでの中山の補題は使えなさそう。

これで午後も考えていた。途中、近くのところでココアとレモネードを買ってきた。バイトとか以外で自主的に家から出るのは数カ月ぶりかもしれない。

買ってきたココアを入れてみたらそもそもどれくらい入れればいいかわからないのと一般的なココアを知らないことに気づいたのでどうも最初にはココアの匂いの白湯を飲んでいたらしい。

中山の補題をどう適用するかわからなくていろいろ考えていたけど結局アティマクの方に書いてある派生を使えばよかった。それで後は単射性についての条件を言い換えて12章が終わった。次は13章でprojective morphismとかについてやっていくらしい。

その後すぐには進めずに読もうと思っていた局所的性質とかについて書かれたPDF読んだ。張り合わせを普遍性を考えることでコサイクル条件を考えるのがとても楽だった。少しそれの適用例を見てその後日記を書いている。

ココアは牛乳を使ったらなんか良くなった。

いくつかの射の性質について確認していたらいつの間にか3時になっていた。配信見るのもここらへんにして寝ようと思う。