春休み5日目

2/15(月)　雨

起きたら10時くらいだった。久しぶりの雨。一先ず寝床でコサイクル条件について考えていたけど結局の所集合の圏へ移して考えて米田の補題で引き戻せばいいということがわかった。そうしてしまえばコサイクル条件はほぼ明らかだった。

それを書きながら今度は貼り合わせて作ったschemeともとの関手が同型になることを示した。これもやっぱりschemeを代入して集合の圏へ移してそこで全単射になることを示した。

単射性も全射性もうまく同型になっているところまで落として唯一性から復元するんだろうなと思っていたからあとはそこを調整するだけだった。Te書きする分細かいところが気になっていつもどおりの冗長な文が出来上がっている気がする。バイトを挟んでとりあえず一日かけて全単射性が示せた。さすがにTe書きだけで理解することは難しいので適宜手元で確認しながらやった。バイト先の生徒からチョコを戴いた。嬉しい。

一先ず証明は終わったけどせっかくなのでrelative spectrumの表現可能性も証明しようと思う。だけど本文の続きとか演習問題とか放置してしまったので一日全部そうすることは無いようにする。

今日は飽きるまでrelative spectrumの表現可能性の証明を書こうと思う。ちょうどダクソ配信を長時間やってそうだしちょうどいい。

結構スラスラいけてザリスキー層であることはすぐにわかったけどザリスキー被覆を取るところがうまく行かない。底空間のaffine coveringを取ると思うんだけどそこで表現する関手と今使いたい関手が一致してくれない。

時間的に遅いので日記をここまでにして寝る。起きたら解けていてほしい。