春休み11日目

2/21(日)　晴れ

9時に起きた。バイトに行って午前中は終わった。日が照っていて暑かったけど自転車に乗ってるとそこまで暑さを感じなかった。

午後はゼミだった。演習問題を解くのと雑談兼数学のはなしみたいなのをたくさん聞けて良い。ザリスキー位相が順序位相的なやつだという視点を聞いて今まで考えたことなかったけどたしかにそうかと言う感じになった。あと圏論(というか集合論)がよくわかっていないことがわかった。雰囲気で集合を扱っている。まあ今のところはそれでも良いかなという気分ではあるけど。

体の体上のテンソルが複雑になる例が出てきたけど今よく考えたら体のテンソルが複雑になるのはそもそも整域にすらならない例があることを考えるとそれはそうだった。テンソルは難しい。

ゼミの後はご飯食べてその後微積の問題をいくつか解いた。極値の簡単な計算問題ばっかりだけど。一度止まって冷静に作りたい形を想像してから式変形をしていくことの大事さがわかってきた。

その後はrelevant prime idealとかについての命題の証明をやった。結局1次以上のところで素イデアルの振る舞いをすれば十分わかるという感じ。ついでに1次以上よりさらに強く、飛び飛びの値をとっても全部成り立つことが示せるらしい。ちょっと頭の中で考えてみたけど本文に書いてあるとおり添字の付け方だけ気をつけて把握しておけばできそうだしとりあえず次に進む。

ツイッターで今年度の授業の振り返りをしている人が何人か見られて、ふと思い立って来年度の時間割を確認していたら大学院の授業がB4でも400番台までしか取れないことに気づいた。取りたかったやつが500番台なので仕方なく潜るしかなさそう。潜るとサボりかねないからせっかくだし受講したかったけどできないのは残念。B1のときは200番台以降取れないしB4では500番台以降取れないしこの制限の意味がよくわからないのでやめてほしい。てかこれアンケートに書けばよかった。次にアンケートが来たら送ろうかと思う。また忘れそうだけど。

projective spectrumに触れた。ハーツホーンだと最初の方に出てくるけどこっちの場合は後半も後半の13章で登場させるの面白い。そこまでは全部張り合わせの方の定義を利用することでうまくいくというのも良くできている。というかもう今のところ張り合わせの方の定義のほうが頭にすんなり入っている。ただclosed subschemeの形が決定できていないのでそれはprojective spectrumの方を利用しないといけなさそう。この後は性質を見つつ、その上の加群層に話を写して圏同値を示すらしい。

明日は今日できなかった代数の演習問題を解いて微積も少し進められたら良い。もう2時なので寝ることとする。