夏休み(2021)15日目

8/21(土)　晴れ

8時位に起きた。寝床でゴロゴロしながら昨日わからなかったところを考えていたら普通に分かったのでそれを書き出した。analytic pointというものとadic morphismがうまく関連しているみたいな。その後少しマイクラをやってからリングフィットをやった。午前中はそんな感じ。

午後は院試ゼミに顔を出した。問題を解く時間が無かったんだけど以前に解いていたのでそれを携えて参加した。基礎問題だけだけど。解けなかったた他の問題についての解説を聞けた。

終わってからは今日の夜は「きっとうまくいく」を観ようと思っていたので観た。やっぱり良い。昨日のシン・ゴジラのことについても書いたけど頭脳によって窮地を脱するというのがしっくりくる。All is wellも割と性に合ってるし。

3時間と長いので観終わったら23時過ぎだったのでお風呂に入ってから日記を書いている。隙間の時間に読んでいた続きのところがわからないのでそれを示したい。射の有限性を定義するための対象を定義しているが、それが環であることが示せていない。多変数形式的冪級数環の中で考えていてある位相に関する性質を持つ元の積がまたその性質を持つかが示せない。easyとなっているがそこだけは明らかとは言えないと書いてあってしっかり示そうとしているけどなんともうまく行かない。任意の0の開近傍に対して有限個の係数を除きその開近傍に含まれていることを示したいが、どうも積についてうまく行かない。Tate代数のときはノルムがあったからうまく行っていたけど今回はそうではないので同じようにやろうとしてもうまく行かない。開近傍に入っているもの同士の積は何も問題なくて、入っていないもの同士の積は高々有限個なので無視してよく、問題は片方が入っていて片方が入っていないやつ。この補題を使うと良いみたいなのは書いてあるんだけどその使い方がわからない。そういうようなもの全部が開集合に含まれることを示すのは難しそうで、Tate代数のときのノルムを紐解いて考えてみる。十分大きい係数のところとの積ならいけそう。

出来た。繰り返し補題を使うことで開集合であるということが言えて、それぞれの係数について十分小さい開集合との積がその中に入り、入らないものは高々有限個というのがわかり示せた。次は完備性を示す。とりあえずHuber ringであることを示しておいた。イデアルであることを示すのは本当はしっかりやったほうが良いのかもしれないけど別に同じ議論を使い回すだけだから少しメモっておく程度にした。完備性もその感じでTate代数と同じ方式で行けるんだろうと思っている。

なんか最近とくに手の動きが追いつかなすぎて変にブレーキがかかっていてなめらかに文字を書けない。話しながらとかなら大丈夫なんだけど自分で紙に書くときに本当はキーボードで打つくらいの速さで記述できれば良いんだけどそれが出来ない。普通に腕が疲れてるだけかもしれないけど。想像した字がすぐに印字されるようなペンなり紙なりほしい。やっぱり手で書くことは大事だと思っているからパソコンで打つわけにも行かないし最近の悩みである。他人がどうやって思考に指先を追いつけさせているのか知りたい。ふと思い立ったことが消える前に紙に書くのにはどうしても速さが足りない。省略記号を使うのも良いのかもしれないけど後で見返すときにわからなくなる可能性が高くて嫌だ。

なんかそれで手も疲れてきてしまったし今日はここまでにする。明日はまた続きをやる。来週からはまたバイトも再開するしいよいよもとの生活に戻ってきた感じがある。順番にじわじわと戻していきたい。