3Q(2021)52日目

11/21(日)　晴れ

10時過ぎに起きた。午前中は明日のセミナーのための復習をした。とくにwoblly位相についても少し復習した。Jacobson環の性質使って構造層が定義できるとかも。あとは昨日の続きのところを読みつつ少し演習問題を解いた。

途中女神転生をやりながら演習問題以外のところも読んだ。環論のところはやっぱり少し厳しいからまずは松村を読むことにした。それ以外のところを見ていった。etale射のところとかはまあ読める気はする。ただ演習問題を解けと言われてすぐには解けなさそうだったのでわかってないんだと思う。

perfectoid spaceについてのところとかのほうが読めた。almost purity theoremの証明でstrongly finite etaleとfinite etaleが同値であることを示すのにScholzeの方法ではなくて環のGalois理論を使っているっぽい。Andreの方法って書いてあった気がする。証明は読めてないけど命題は割と理解できる。adic spaceについてのお話パートのところも面白かった。

夜は松村を読んだ。正則列の定義と整数乗しても変わらないという定理から。帰納法を結構回す。その後は準正則列を定義して正則列との対応を示した。Noether性を使ってるところがわからない。これがないと反例ができるらしいんだけど使い所がわかってない。加群は任意だし取ってるイデアルはもともと有限生成だしわからん。明日はその適用例を確認した後Koszul複体をやる。まあセミナーと授業とバイトでやる時間が少しだけなんだろうけど。

明日は午後のセミナーのために午前中から大学に行くので起きるのが早い。ということでもう寝る。