4Q(2021)42日目

1/12(水)　晴れ

10時過ぎに起きた。一日中昨日の続きをしていた。ある関手が性質を保つことを示した。なんかあんまり良くわかってない気もするけど。

これを使ってalmostな場合へのBanach algebraを考え始めた。対象は同じままだけど射がalmostになってる。これがとても分かりづらい。関手をまた考えてるけど記号が多いし大変。

でもまあ進めて、とりあえず今度はノルム代数の拡張と群の作用についてのところに行った。ここに来るまでそもそも日付変わるギリギリなので日記の分量とやった分量が対応していない。スペクトラル半ノルムの群の作用による普遍性がわからない。完備かつスペクトラルなら一意性があるからいいんだけど完備性が無いのでわからない。スペクトラル半ノルムでの完備性があると一様Banachになるんだけど今は完備性を課してないので駄目な気がしている。なんでなのか。

とりあえず証明を全部読んだけどわからないところが多い。目も疲れてきたので今日はここらへんまでにしておく。もう2時だしそろそろ寝る。今日の日記はここまで。明日は多分授業がある。