4Q5日目

12/7(月)　晴れ

平日だから9時に起きた。とはいっても布団から出たのはその30分後くらいだけど。

授業もないので午前中は朝起きたら確認しようと思っていた演習問題の確認をした。多分証明がうまく行っていないところがあって実際に発見した。開基の計算のところで雰囲気でやっていたところを詰めようとしたら開集合になってないことが分かってしまった。一点で張り合わせてるからそこを開集合が含んでしまうと逆像が一点集合で閉集合になる可能性が出てくる。ということなので二本のaffine lineをひとまとめとして考えた。そうすれば一点をまたいだ開集合もうまく千切ることができる。それができれば一意性とかはうまいこと言えて層もいい感じに定義できる。

ご飯を食べた後は証明をしていなかった続きをやった。locally factorialなnoetherian schemeについてWeil divisorとCartier divisorの群が同型になる。一箇所イコールなのか同型なのかわからないところがあった。使う命題は同型写像が取れることしか言っていないからその証明をなぞって恒等写像にできないか試した。

バイトの時間になったから行ってきた。暇な時間があったので2014年度くらいの東工大付属の高校の入試問題の面白そうなのを解いた。四角形の中を四角形が回転するやつ。それくらいの図形の把握能力はまだ衰えてなかった。まあ中学生が解く問題だし出来ないとまずい。

バイト終わってからも同型写像でいいのかを考えていた。結局取れるのは同型写像だけど生成元をそれで送れば結局送った先で=になることが分かった。両方とも同じ層の部分層だからうまく行った。

日記を書く労力が大変だったので次の日に書いている。明日は授業のある日だから早く寝た。