4Q6日目

12/8(火)　晴れ

9時30分くらいに布団から脱出して昨日の分の日記を書いていた。

授業を受けた。複素解析はDirichletの問題とやらにPoisson積分を用いて解を与えた。調和関数を境界においたときそれを内側に拡張できる。再生もできる。次は双正則写像を定義してそれを決定する問題とかを考えた。

昼休みにはyoutube見てた。位相幾何学はホモトピックとか可縮、変位レトラクトを考えた。いい感じに骨格だけとって潰した感じになってる。ついでにとを変位レトラクトにもつことを考えた。連続性が結局一番難しくて雰囲気しかわからなかった。

その後は確率論のレポートを考えていた。問題1を考えた。とりあえず収束しなさそうな集合を考えてそれについて考えた。結局作れたからそれを共通部分に持つようなものを作った。だけどどうやっても共通部分に持つようなものも収束しなくて難しい。どうにもできなくてずっと考えていた。やっぱりだめだったから問題2を考えた。問題2のほうは解けたからとりあえずよし。

授業終わってからずっとそれやってた。お風呂入った後はWeil divisorをCartier divisorを介してPicard群と同型になることを示した。一回Cartier divisorを介してやるからschemeの性質としてintegral noetherian locally factorialが必要。一回prime Weil divisorについて考えてDVRの付値としてorder関数が使えることを考えれば出来た。複数の和になっているときにはそれがイデアル層の積だから一つ一つについて考えるようにすればいい。

明日はこれのゼミをやることになっている。楽しみ。

最後に開集合上へのWeil divisorの制限を考えてそれが完全列を誘導することを見た。証明は明日詰めることとする。眠くなってしまったので今日はここまで。