4Q69日目

2/10(水)　晴れ

学事歴の上では4Q最終日であるところの今日。

12時に起きた。昨日の夜4時くらいまで本を読んでいたのが原因だと思われる。

お昼を食べた後に線形代数を少しやった。固有値関連の問題を解いた。逆にここらへんだと大変すぎる計算は無いので前よりは答えが合っている。そのあとには1の原始85乗根を有理数体に添加した体と実数体との共通部分のガロア群の決定とかガロア群が位数4の巡回群になるような円分拡大の決定とかをした。群の構造の簡略化が大変でそっちのほうが慣れていない分難しく感じた。

微積はマクローリン展開とかのところをやって一先ず一変数関数の微分は終わらせた。やっぱりなんか微積はしっくりこないことが多い。まあ単純に何を使って良いのか良くないのか証明がしっかりできないだけなんだけど。

youtubeとか見て時間を潰しつつまた数学の証明を読んでいたけどどうにも帰着の方法というかそこらへんがわからない。henselian extensionによるbase changeをしたときにisolated pointに移る点がisolated pointになることを証明したいけどある場合においてうまくいかない。飛ばした先が今見ているisolated pointとは異なる点に移る場合はその点の閉包が今見ている点を含まないことがわかる。だけど飛ばした先が同じ点に移る場合にうまい議論ができない。飛ばす前にgenerizationになっているという仮定を加えて一致していることが示せれば良いんだけど。結局これが証明できればいいみたいなものとして極小性ではなく極大性の方を使う手を思いついたのでこれを示していきたい。quasi-finite性が言えればまあすぐに済むんだけどfiniteとか無くてfinite typeかつseparatedくらいで厳しそうで、点が閉点であることが示せれば良いことになる。極大性の方はまだ扱いやすそうなので考えればなんとかなりそうな感覚はある。ただ空間全体での閉性に持っていけるのかが怪しい。使いたいのはファイバーでの閉性だけだからそこに制限してなんとかなるか。

明日は珍しくバイトがとても長いので今日はこんなところにして寝ることとする。普通に体力が持たなそうで不安。

これで本当にB3が終了してしまったけど全くその自覚がない。明日からは春休みの日記と名を変えることとなりそう。お疲れさまでした。