春休み15日目

2/25(木)　晴れ

11時に起きた。起きて次数付き環の生成元について考えていたけどやっぱりわからん。次の単項式係数の線形結合で表せられると書いてあるけど線形結合する元の次数はある定数で抑えられているから高々その次数×くらいまでしか生成できないんじゃないかと思っている。

午前中は他にゼミでやる本を決めるのを悩んでいた。こういう選択は苦手。色々考えた結果今までやってたschemeをうまいこと使いたいのと結局一年でコホモロジーまで届くかわからんというのもあってリジッド幾何学入門の方をやることにした。ただ洋書の方も面白そうな話題が多いのでとりあえずprojective lineのところは読もうと思う。そこまで読んでそっちのほうが馴染みそうだったらそっちに変えてもいいだろうし。楽しみ。

午後は解答速報の方に少し顔を出した。とは言ってももう解けるほどの力がなさそうだったので解答の確認とかばっかりしてたけど。問5なんかは球体を引くと言う考えが思いついたので嬉しかった。

バイトのあとにまた次数付き環の方をやったけどとりあえずその場所を飛ばして一度認めて次のところを読んだ。やっぱりここまで順調に行き過ぎて逆に記憶に残っていないからかその後のところも苦戦した。というか少し本の記述が怪しい気がする。まあこういうのはゼミのときに聞けたら聞こうと思っている。こう言って聞いたこと無い気がするけど。

とりあえず明日は院試の専門科目の方を解いて微積を少しまた進めようと思う。なんか最近妙に忙しい気がするけど何に忙しいかと言ったら数学に忙しい。例の数学に忙しくて数学ができないという現象が起きている気がする。一つ考えると数時間飛んでしまうのが難点だけどまあそういうものか。

とか言ってたらそういえばBourbakiのcommutative algebraをダウンロードしてOCR解析かけてたのを思い出してgraded moduleで検索したら知りたかった命題が書いてあった。流石Bourbaki。今から読む。

読んでみたけど一次の次数の元で代数として生成されているという限定的な状況だった。それを使ってできないかとそのあたりの命題を使って証明しようとしたけどどうも値が飛び飛びになってしまって任意性が崩れてしまう。

もう3時半を過ぎてしまったので明日証明の方をしっかり読んでみてそこを流用できないか考えてみる。後少しな気はするんだけど。