1Q28日目

5/3(月)　晴れ

10時過ぎに起きた。午前中は昨日読んでいた講義ノートの続きを読んだ。それを読んだところ証明はひとまずおいておいて使う命題とその場所がわかった。

午後はゲームをやってその後配信を見ながらGerritzen-Grauertの定理の前にaffinoid subdomainがwoblly位相で開集合であることを示した。これは結構楽だったんだけどどうもこの定理の逆が成り立たない例があるらしい。それがその例があるという事実だけ書いてあってどこにもそれが書いていない。原論文は60年以上前だからそもそもpdfとして残ってないししかもドイツ語で詰んでる。BGRにはそもそも逆についての言及がないし逆が成り立たないと書いてある文章のどれにもその参考文献が書いてない。もしかしたら自明な例があるのかも知れないけどそもそもWeierstrass domainの和集合ですらaffinoid subdomainになるとは限らないらしいしそれの判断が難しいと書いてあった。

どうしようもないので放置してとりあえずそれが使えるようになろうと思う。というか和集合がうまくいかないからこそGrothendieck topologyでうまくいくのかもしれない。なんか和集合の公理をうまく回避するみたいな言葉をどこかで見た気がする。嘘かもしれないけど。

それで結構時間を使ったので明日は一回それを忘れて続きを読む。層が定義できることにこれを使っているらしく久しぶりにCech cohomologyが出てくるっぽい。今日の日記はここまで。