1Q32日目

5/7(金)　曇り

10時位に起きた気がする。11時かも。予定通り院試の専門科目を解く。代数は割と解けたけど群論が出来なかった。その分幾何を一問解けた。だけど正常値定理とかの仮定とかをぼんやりとしか覚えてなかったので念の為復習しておきたい。代数も根の形がぜんぜんわからんって言ってたけどなんか出来た。

午後は授業を受けた。今回はなんか内容が少なかったけど時間が前より長かった。改めて考えてみたら大変そうなところ無かったけど唯一HomのテンソルとテンソルからのHomの対応を考えないといけない。

その後はセミナーの本の続きを読んで夜まで過ごした。形式スキームのところはとりあえず必要なところは読み切った。形式完備化とかまだぼんやりとしかわかってないけど使いながら分かっていきたい。途中Leray被覆とかいうのが出てきてなんだこれってなったけど調べてみたらLerayの定理と合わせてすごい便利な定理だった。Cech cohomologyといい感じに対応してくれる。それで大丈夫そうだと思ったけど突然高次順像が出てきてなんもわからんくなった。高次順像のbase changeをしてるのも含めてどういう操作がどういう理由で出来ているのかわからない。

それでもう11時で明日は朝早いのでひとまず忘れないうちに日記を書いた。高次順像は少し調べてみたけどなんだかよくわからない。ひとまず高次順像がコホモロジーの層化みたいなことをしているのが分かった。

URLはメモ

http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~hideo.kodama/monographs/Geometry_v20200920.pdf

これによってひとまずaffineの方へ持っていくことは出来た。後は高次順像の大域切断とテンソルが可換であればいいんだけどそれがどうもわからん。なってほしいしなると思うんだけどわからない。

とりあえず少し進んだし今日の日記はここまで。