1Q37日目

5/12(水)　晴れ

11時に起きた。午前中は昨日からやろうと思っていた論文の証明を追った。追ったと言っても全然わからず、何がわからないのかを確認するだけだったけど。とりあえずなんか記号がごちゃごちゃしていてどういう意味なのか怪しいやつを見直した。whole spectrumで取っているLaurent domainとかが結局いつもの極大スペクトラムの中で取っているということが分かっただけでも収穫。それでひとまずこれを証明すれば十分であるという主張の意味が分かった。だけどその後の証明の内容がわからない。

わからなかったのでお昼ごはんを食べてその後数日サボっていた日記を書いた。この後は月曜日の授業の復習をしてからスペクトル系列をやろうと思う。

ずっとやってた。とりあえず定義とフィルター付けと次数付けがされている場合にそこから得られるスペクトル系列についての構成を追った。ただ証明は加群としてだけど。一般のアーベル圏の場合は載ってなかったのとまあ最初は加群からからなと思ってやった。添字が多くて大変だけどこういう作業は嫌いじゃない。お気持ち的には斜めの線の図式が何枚も重なっていて一つ前の図式のコホモロジーが次の図式の対象になっているのを無限に続けている感じ。それで十分大きいところで収束していて、さらにその収束しているやつがフィルターの剰余として現れるような極限が手に入る。一通りやって今度は二重双対鎖複体の場合にフィルター付けと次数付けをしてその場合に構成に従って極限と最初の方の項を計算するというところまで行った。3時を超えたので流石にもう寝るので明日やる。今日の日記はここまで。