夏休み(2021)18日目

8/24(火)　晴れ

9時位に起きた。リングフィットをやって昨日の続きのレゴブロックの続きをした。少しづつ完成形が見えてきた。

午後はゼミがあったので発表した。久しぶりだったので少し勝手がわからなくなっていた。どれかの文献に書いてあった、整元環を定めることでノルムの範囲を決めているというのがよく分かってなかったけど、定義環がそれぞれ有界であり、その和である冪有界元全体はちょうどノルム無限大の範囲を表しているという見方を教えてもらってとてもしっくり来た。定義環によって単位円板的な有界性を持つものを定め、その和集合は実数みたいに有界とは限らないという性質があるのが分かった。とくにその和集合すらも有界なら使い勝手がいいというのもそこから分かった。あと有限生成イデアルであることは有限次元性と対応していそうという話を聞いてそういう発想がまったくなかったのでとてもためになった。やっぱり他人に発表するといいことしかない。その分を自分が他人に還元できているか怪しいけど。

終わってからは少し雑談をして、ゼミを終えた。とても久しぶりにP4Gをやった。なんか突然話が進み始めた。丁度いいし少しづつ進めていきたい。

昨日辺りから考えている位相的有限型な射についての続きを読んだ。それで段階的に作り直せば合成も位相的有限型であることが示せると思っていたんだけどさっき見返していたら普遍性を使っているところの仮定が正しく使われていなかったことに気づいた。どうもすぐには直せないから明日に回す。

明日はまた午後にゼミが一つあってそれに出席する。あとは今日やったことと同じ感じで過ごすつもり。