夏休み(2021)35日目

9/10(金)　晴れ

10時位に起きた。午前中はapexやって過ごした。午後はまずは昨日の続きをやって整元環が対応していることとかパーフェクトイドの例の構成を行った。それずっとやってたら一日が終わってた。整元環のところは剰余環へ打つしてその同型を使って移してた。例の構成の方は有限型っぽいのだった。色々確かめないといけないところがあって時間がかかった。すぐにはわからないところもあったけど概ね想定通りに行った。

そのあとWittベクトルに入れるかと思ったけどその前にtilt取ったときに体であることが保存されることの証明ができない。tiltが体になることはわかったけど逆が言えない。もとの論文の証明ではノルムを構成していたんだけど今回見てる方にはそこまで書いてなくてそれ使わなくても証明できるんじゃないかと思っている。まあノルムとれるから楽なんだけど。というかFontaineの方はそういうノルムを持っていることを定義としているし別にいいんだと思うんだけど。まあでも確かめたいから一日置いて考えてみることにする。良い感じに近いところで単元がとれるから出来るという論法をノルム使ってるだけだと思うんだけどなんかできない。

明日は夜に予定があるのでまたそれまで続きをやることにする。