4Q(2021)5日目

12/7(火)　曇り

10時過ぎに起きた。一日かけて論文の続きを読んだ。最初の定義の次にあった命題が全部他の文献に投げられていてどうしようとなったけど概念になれるためにもちゃんと該当箇所を読んで証明を読んだ。参照先の文献のバージョンがどれなのかわからなくてちょっと探した。色々あってtiltからの射が2つ、Witt ringからの射が2つ出てきてこんがらがった。結局大事なのは定義から取れる元についてFrobeniusの全射性からtiltの元を取ってそれによってtiltが作られることだった。十分大きい元でpとほとんど同じとか。

3つ命題があって結構たいへんだった。tiltに関する完全列とWitt ringに関する完全列を作った。次はまた考える。そういえば一昨日くらいに頼んだ後藤渡辺の可換環論が届いた。本屋で眺めてたから改めてなにか見ることはまだしてないけど適宜参照したい。おそらく直近で見る機会があるのは局所コホモロジーとかそこら変だと思うけど。

明日はまた何もない日だから続きを読もうと思う。もう3時になってしまったので寝る。