夏休み(2021)37日目

9/12(日)　晴れ

11時位に起きた。午前中は特に何もしてなかった。今日は何を証明しようかと眺めてたくらい。午後はリングフィットをやろうかと思ったけどなんか昨日くらいから肩と体の付け根の筋肉が痛くて一応やめた。リングコンを使うときに痛くなってたし。そこまでやってないのに筋肉痛になるのは良いことなのか悪いことなのか。

そういうわけで今日やっていたタイヒミュラーについてのに最初から参加できた。いつも講義を受けていた先生たちが画面越しに公演をするのをみるのはなんか面白かった。案外いつものノリと変わらない先生方だったのでこういう場でも変わらず話ができるの凄いと思った。慣れているんだろうか。

それと並行してtiltの計算をいくつかやった。lの冪乗根を添加する体の方はわかりやすくて文献の指示通りにできたけどもう一つのcyclotomic extensionの方はそもそもpseudo uniformizerをどう取れば良いのかわからずその方法では上手く行かなかった。なんか二分体をなにかを使うらしいんだけどpieceという言葉が出てきて数学用語なのかなんなのか判定できずにいる。こういうのはどうしようもないのでゼミのときに聞くことにする。

その後はWittベクトルのところをやった。やったというかとりあえずSerreのlocal fieldsの該当箇所を読むことにした。藤崎の方でも良かったんだけど文献がlocal fieldsを参考にしていることとパット見た感じほしい定理が藤崎の方にはなさそうだったからやめた。いやまあちゃんと読めば書いてあるのかも知れないけど。

それで最初の命題の証明の最初でもう詰んだ。絶対正しいと思う式が証明できない。式と言っても本当にただの多項式の式なのに。２つの文字の差のp乗からそれらの文字のp乗の差を引いたものがその文字の差とpで割り切れることを示したいんだけどなんかダメ。色々計算させてみても正しいことはわかるんだけどそれをどう証明したら良いのかわからない。そんな事やってたら日付を超えていたので日記を書いた。

今日はこの式についてもう少し調べてから寝ることにする。明日は午後のバイトまでまたWittベクトルの続きについてやろうと思う。ここ以外はなんかそんな大変じゃなさそう。