4Q(2021)25日目

12/26(日)　晴れ

12時前に起きた。午後のゼミの前までにちょっと進めた。regularからのcanonical coveringに対していくつか示した。その後はsplinterのfpqcへの類似を考えた。午後はゼミを聞いた。

今日は年末で色々忙しいので終わってからすぐ解散した。

それでその後は今のやつを読み切るまで一気に読んだ。fpqcの場合のsplinterについての性質をやった。射の性質の降下性はわりとわかっているんだけど対象の性質の降下性はfaithfully flatの射によって落ちるかどうかはわかっているんだけどfpqc coveringでの降下性はわかってないらしい。non regularなfpqcのsplinterを得るための候補があったんだけどそういうものは存在しないことを示された。fpqc coveringならregular性が落ちたり他の性質があればflatになったりというのを示した。一気にやってしまったからか少し頭に入ってない気がする。

まあ主要な命題はregularからのcanonical coveringについて、fpqc coveringでの性質の降下についてだと思う。

先週の木曜日にこの論文について教えてもらって一日か二日かけてalmost finite etaleについてを復習して、そのあとから読み始めてたのでだいたい一週間か10日くらいで読み切っていたっぽい。まあ早く読んだからなんだという話なんだけど忙しい中でちゃんと理解したいところは理解しつつ読み切れたのは結構良いのではないかと思う。というか自分がどれくらいのペースで出来るのかの宛も付けられるだろうし。とはいってもサーベイの感じのところも多かったのとそこまで長いやつじゃなかったから本来はもっと長いんだろうけど。

明日は午前中の授業は多分無いけど午後の予定のために大学に行く。バイトもあるしちょっと忙しいかもしれない。寝坊しないように気をつける。明日のために少し見返してから寝ることにする。まだちょっと早いけど。