4Q(2021)52日目

1/22(土)　晴れ

10時位に起きた。午前中は昨日の続きをやった。まあ午後も何だけど。almost perfectoidにおいてもperfectoidの類似がalmostで成り立つ。冪有界元を取る関手の圏同値とかalmost purity theoremとか。almost purity theoremが下がalmostでも成り立つのもうalmostだらけで大変。

次にepi射とかmono射とかlimitとかを扱い始めた。almost perfectoidではなく普通の方だけど。reflective subcategoryについての性質とかextremal epimorphismとか色々ある。全射性に関してはtiltで保たれるらしい。

その後というかその途中におそらく後々使うんであろうperfectoidの例を扱った。多分ここまでの話を見るにRiemann extension theoremの類似をやろうとするときに考える対象だと思う。そこまでやる予定はないけどちょっと違う感じの例ということで見た。その後はなんかlimitをやってたけどなんかよくわからない。reflectiveなら存在することとか分かってる。それがどうやって書けるかが問題でperfectoidに入れるためにまた関手で持ってきてる。ここまで来ると具体的な形がわからない。

不変部分環についての話をやりたいんだけどなんで成り立ってるのかわからない場所が多すぎる。というかゼミもやって頭が疲れているのか文字が入ってこない。あと少しだけだけどだからこそ急がないでやろうということで今日は残りはやったことの振り返りをする。

明日も午後にゼミがあるけどおそらく明日読みたいところまで全部読めきれそう。まあ急がなくていいんだけど。そしたら一回定着させるために他の論文を読むことにする。多分完備化の話についてのやつ。

今日はキーボードを打つのも疲れたのでこれくらいにしておく。